// comparaison des spectres d'une fonction porte
// spectre transformée de fourier 'analogique': on utilise l'expression de la fonction théorique
// spectre transformée de fourier numérique théorique: on utilise l'expression de la fonction théorique
// spectre transformée de fourier numérique calculée
// remarque: le temps 'analogique' est obtenu en sur echantillonnant d'un facteur Na/N

clear
//
// paramètres de l’acquisition
// nombre de points, fenetre d'observation
N=32; Tobs=20e-3 ; A=1 ;
Te=Tobs/N; Fe=1/Te;

// paramètre de l’échelle analogique : nombre de points
Na=16*N;
// définition du vecteur temps 'analogique' et du vecteur fréquence normalisé à N
ta=N*Te/Na*(0 :Na-1) ;  ka=N/Na*(0 : Na-1) ; fa=Fe/N*ka;fa_sym=fa-Fe/2;
// définition du signal temporel 'analogique' : ici une porte
sa= A*ones(ta);

// échelle des temps et fréquence numérique
tn=Te*(0:N-1) ; kn=(0 :N-1) ; fn=Fe/N*kn;fn=fn-Fe/2;
// échantillonnage du signal temporel
sn=A*ones(tn);

// FFT
Sfn=abs(fft(sn,-1));
Sfn=fftshift(Sfn);
//courbes theoriques des spectres pour comparaison avec la fft
Sfa=A*Tobs*sinc (%pi*fa*Tobs); // TF freq  analogique
Sftheo= A*sin(ka*%pi) . / (sin(ka*%pi/N)+(ka==0)) + (ka==0)*N ;//TFD num


// précision sur l’échelle des fréquences des points affichables
pts=zeros(1, N) ;
//
// affichage
xset("window", 0) ; clf(0) ; xset ("font size", 4) ;
xsetech([ 0, 0, 1, 1/2]);//sous-fenêtre est définie par wrect=[x,y,w,h] ici haut gauche + pleine largeur et 1/2 hauteur => demi-fenetre haute
plot2d(ta, real(sa), style=0,rect=[0, 0, 1.2*N/Fe, 1.1*A], style=0) ; // Les échelles sont fixées par rect =[xmin,ymin,xmax,ymax]
plot2d3(tn,real(sn)) ;
xtitle("signal analogique et échantillons temporels" ,"temps(s)", "amplitude (V)") ;

xsetech([ 0, 1/2, 1, 1/2]) ;
plot2d(fa, abs(Sfa)*Fe,style=1,rect=[0, 0, Fe/2, 35]);// 
plot2d(fa, abs(Sftheo),style=2,rect=[0, 0, Fe/2, 35])  ;//,rect=[0, 0, Fe/10, 0.02]) ;
plot2d3(fn, Sfn,style=-4,rect=[0, 0, Fe/2, 35]) ;
plot2d(fn, pts, style=-4,rect=[-0.5, 0, Fe/2, 35]) ;

xtitle("transformée de Fourier théorique et calculée","rang", "amplitude(V.s)") ;